Contrapunto basado en la técnica dodecafónica

Ernst Krenek

Viena, 1900 — Palm Springs, 1991

Compositor austro-americano Studies in Counterpoint, 1940 48 formas seriales · 12×12 matriz
§ Vida y obra

Biografía

Ernst Krenek (Viena, 1900 — Palm Springs, 1991) fue uno de los compositores más prolíficos e intelectualmente inquietos del siglo XX. Su trayectoria recorre desde el expresionismo tardío y el jazz hasta la técnica dodecafónica y la música electrónica, pasando por el serialismo integral. Su tratado Studies in Counterpoint Based on the Twelve-Tone Technique (1940) se convirtió en referencia pedagógica indispensable del contrapunto serial.

Su fe religiosa y su convicción de que la técnica dodecafónica ofrecía un orden de naturaleza casi teológica impregnan su obra tardía. Krenek entendía la serie como un hilo rojo tejido en la tela de la composición, que le proporciona carácter sin hacerse visible como tal.

Cronología

1900 Nace en Viena el 23 de agosto. Estudia con Franz Schreker en la Academia de Música de Viena.
1920 Se traslada a Berlín. Entra en contacto con las vanguardias de Weimar. Compone sus primeras obras de madurez bajo influencia de Bartók y Hindemith.
1927 Jonny spielt auf (op. 45): ópera con elementos de jazz. Éxito europeo masivo; representada en más de 100 teatros. Krenek se convierte en figura pública internacional.
1932 Adopta plenamente la técnica dodecafónica. Compone las primeras obras seriales sistemáticas. Inicia el estudio metódico del sistema de Schoenberg.
1938 Karl V (op. 73): primera ópera basada íntegramente en la técnica dodecafónica. Estreno en Praga. Tras el Anschluss nazi, Krenek emigra a Estados Unidos.
1939 Llega a Nueva York. Enseña en el Vassar College (Nueva York). Escribe Music Here and Now, ensayo sobre música contemporánea.
1940 Publica Studies in Counterpoint Based on the Twelve-Tone Technique. El tratado fija su pedagogía serial y se convierte en texto de referencia.
1942 Se incorpora a la Hamline University de Minnesota. Permanece allí hasta 1947. Desarrolla su sistema pedagógico dodecafónico con alumnos americanos.
1945 Obtiene la ciudadanía estadounidense. Se establece definitivamente en California.
1950s Explora el serialismo integral y la música electrónica. Spiritus Intelligentiae Sanctus (1956): primera obra electrónica de un compositor establecido. Publica Exploring Music (1966).
1991 Fallece en Palm Springs el 22 de diciembre. Su catálogo supera las 230 obras numeradas en todos los géneros.

Pensamiento musical

Krenek sitúa la problemática terminológica en el centro de su reflexión: restringe el término "tonalidad" al principio de las tonalidades mayor y menor, y utiliza "atonalidad" para designar la música que prescinde de ese principio jerárquico. Surgió la pregunta de qué nuevos métodos se podían idear para crear formas lógicamente coherentes a partir del material atonal.

Su respuesta fue doble: por un lado, la técnica dodecafónica como herramienta precompositiva; por otro, las relaciones motívicas como sustituto de la función cohesionadora que en la tonalidad ejercía la armonía. Krenek los define como la "Idea Unificadora": el elemento destinado a garantizar la coherencia y cohesión de la macroestructura.

"El nuevo lenguaje se basa en una concepción esencialmente polifónica de la música, estrechamente relacionada con la visión que de ella se tenía en la Edad Media, antes de que se hubiera desarrollado la tonalidad. Los hechos armónicos en la atonalidad sólo tienen una importancia secundaria." — Krenek, Studies in Counterpoint (trad. Fernández Vidal)
La serie dodecafónica
§ La serie

La serie dodecafónica

La serie es el material precompositivo fundamental: una ordenación de los doce tonos cromáticos que ninguno se repite hasta que los otros once han sonado. Krenek la presenta como "no un tema sino un modelo básico", sin valor rítmico ni expresivo propio — solo el orden de sucesión de los tonos importa.

Una composición a una voz en la técnica dodecafónica consiste en continuas repeticiones de la serie básica: cuando se han utilizado los doce sonidos en la sucesión dada, al último le seguirá de nuevo el primero, y así sucesivamente hasta que la pieza finalice con el sonido número 12 de la última entrada. La serie debe continuarse hasta su fin una vez iniciada.

"La serie es una especie de almacén de motivos a partir del cual se desarrollarán todos los elementos individuales de la composición. La serie impregna toda la estructura de la obra como un hilo rojo que tejido en una tela, le proporciona un tono característico sin apenas hacerse visible como tal." — Krenek, Studies in Counterpoint (trad. Fernández Vidal)

Las cuatro formas de la serie

A partir del capítulo IV del tratado, Krenek introduce las tres formas derivadas de la serie original. La nomenclatura que emplea es:

SímboloNombreDescripción
O Original (Forma Prima) La serie en su orden original. Puede transponerse a los 12 semitonos: O₀ – O₁₁.
I Inversión Cada intervalo de la forma original se invierte (ascendente ↔ descendente). 12 transposiciones.
R Retrógrada La forma original leída de derecha a izquierda. 12 transposiciones.
RI Inversión retrógrada La inversión leída de derecha a izquierda (o equivalentemente, la retrógrada invertida). 12 transposiciones.

El total de formas disponibles es 48 (4 × 12 transposiciones). Krenek señala que R empieza con el mismo intervalo con el que finaliza O, y lo mismo puede afirmarse de I y RI. Esta interrelación entre las cuatro formas es la base para la elaboración de motivos característicos.

La matriz 12×12

La disposición de las 48 formas en una tabla 12×12 permite visualizar todas las transposiciones y relaciones interválicas de manera simultánea. Cada fila contiene una transposición de O (leída de izquierda a derecha) y de R (leída de derecha a izquierda). Cada columna contiene una transposición de I (de arriba a abajo) y de RI (de abajo a arriba).

Krenek utiliza como serie base de su tratado la que sirve de modelo para la Suite para violonchelo op. 84 (1939). La serie tiene una marcada preponderancia del semitono (clase de intervalo 1, 36'36%) y la tercera mayor (clase 4, 36'36%) — estas dos clases suman el 72% de los intervalos consecutivos.

Motivos característicos

El concepto de motivo característico ("motivo característico") es el núcleo del pensamiento compositivo krenekiano. Son diseños interválicos melódicos de dos o tres clases de tonos que se encuentran en la serie y que deben ser identificados y desarrollados en la composición.

Krenek insta a los estudiantes a confiar en los motivos característicos que se encuentran en una serie para otorgar coherencia a la composición. A medida que avanza el tratado, la serie se entiende cada vez más como una colección de motivos característicos — además de una disposición ordenada de doce clases de tonos.

Principio clave

La serie como almacén de motivos

La función principal de la serie en la pedagogía de Krenek es ser fuente de la cual extraer y desarrollar identidades características. Las relaciones motívicas entre las cuatro formas seriales son el principal mecanismo de cohesión estructural, sustituyendo la función que en la tonalidad ejercía la armonía funcional.

Krenek recomienda derivar el esquema formal y las principales ideas-motivo de la composición de las relaciones interválicas características de las cuatro formas de la serie. La recurrencia de intervalos similares o idénticos en las diferentes formas de la serie puede utilizarse en la elaboración de motivos característicos.
Principios técnicos
§ Reglas

Reglas y principios técnicos

El sistema de Krenek tiene muy pocas reglas estrictas. Su interés se centra en la línea melódica y en las relaciones motívicas, no en la regulación armónica. La única norma armónica explícita es la prohibición de la octava.
Regla fundamental

Prohibición de la octava armónica

El intervalo armónico (vertical) de octava está estrictamente prohibido en el contrapunto dodecafónico de Krenek. Es la única norma armónica de prohibición absoluta del sistema.

  • La octava destruye la independencia interválica del lenguaje atonal al evocar la duplicación tonal.
  • El unísono armónico se permite ocasionalmente, pero no dos unísonos seguidos.
  • La prohibición se aplica en todos los tiempos, acentuados o no.
Krenek establece en el capítulo III del tratado que "la primera de las reglas prohíbe el intervalo armónico de octava aunque permite ocasionalmente el unísono siempre que no se produzcan dos sucesivos".
Regla 2

Repetición de sonidos

Ningún tono puede repetirse dentro de una misma exposición de la serie hasta que los otros once hayan sonado. Sin embargo, Krenek establece dos excepciones importantes:

  • La repetición de un sonido se permite antes de que aparezca el siguiente sonido de la serie, dentro de la misma octava.
  • La repetición de un sonido después de la aparición del sonido siguiente de la serie se permite en los trinos, trémolos, formaciones similares al trémolo y en grupos en los que una nota pueda considerarse auxiliar.
Ritmo

Diversidad rítmica

El ritmo es el factor más importante para evitar la monotonía en la secuencia de repetición de tonos. La diversidad rítmica y la falta de simetría en la estructuración de los períodos de la frase —así como la no coincidencia de éstos con el inicio de la serie— son elementos que caracterizan este tipo de escritura.

  • El uso prolongado de modelos rítmicos invariables genera monotonía más acusada que en cualquier otro lenguaje.
  • La periodicidad simétrica producida por un número igual de unidades métricas resulta ajena al estilo, porque los períodos simétricos no concuerdan con el carácter contrapuntístico.
  • Se admiten todos los ritmos, incluidas las superposiciones rítmicas binarias y ternarias.
Prioridad

Primacía del contrapunto lineal

La música dodecafónica de Krenek es esencialmente melódica y, por tanto, su técnica es predominantemente contrapuntística. Las relaciones armónicas de la música tonal no juegan ningún papel en la música atonal.

Krenek sugiere que los intervalos podrían designarse por el número de semitonos (1 = 2ª menor, 2 = 2ª mayor…) en lugar de por los nombres tradicionales, para prescindir de la valoración subjetiva de "consonancia" y "disonancia" heredada de la tonalidad.

El elemento armónico no resulta apremiante en la textura a dos voces, porque Krenek hace un uso estratégico de los silencios, lo que otorga estructura a la pieza enfatizando el carácter contrapuntístico y permite un considerable grado de libertad en la decisión sobre qué intervalos verticales utilizar.
Intervalos

Clasificación de intervalos armónicos (Cap. III)

Para el contrapunto a tres y más voces, Krenek propone una clasificación de los intervalos según su grado de tensión:

CategoríaIntervalos
ConsonanciasTercera (mayor y menor), quinta justa, sexta (mayor y menor), octava
Disonancias suavesSegunda mayor, novena mayor, séptima menor
Disonancias durasSegunda menor, novena menor, séptima mayor
AmbiguoCuarta aumentada / quinta disminuida (tritono)
ProhibidoOctava (y unísono sucesivo)

La única característica de un acorde que se debe tener en cuenta es el grado de tensión que muestra en virtud de sus intervalos constitutivos. Esta clasificación es la contribución más valiosa de Krenek al asunto de los grados de disonancia en la música moderna.

Krenek insiste en que la valoración de consonancia/disonancia no implica ninguna evaluación de "belleza" o "fealdad". Es simplemente una paleta de posibilidades de las que dispone el compositor.
Dinámica musical

Puntos culminantes y tensión

La guía de Krenek para estructurar el discurso musical se basa en los puntos culminantes: conviene introducirlos mediante una aceleración del movimiento e incrementando la dureza de las disonancias. Cuando la composición tienda a menguar en intensidad, resultará adecuada una ralentización del movimiento, las disonancias más suaves y las consonancias.

"Las consonancias deberían utilizarse con gran cautela" (Searle, comentando a Krenek). La consonancia funciona como elemento de relajación en una narrativa donde la disonancia es la norma.
Técnicas compositivas
§ Técnicas

Técnicas compositivas avanzadas

Cap. V

Cruzamiento de la serie

El cruzamiento es la primera manipulación de la serie que Krenek introduce. Implica una textura a dos voces (como mínimo) con una exposición de la serie que empieza en una voz, se desplaza hacia la otra y regresa a la voz original.

  • El cruzamiento genera líneas melódicas con contenido interválico diferente al de las formas seriales directas.
  • No es necesario que la continuación de una presentación interrumpida de la serie acontezca inmediatamente después del punto en que tuvo lugar la interrupción.
  • Una vez introducido el cruzamiento, la exposición de la serie se aparta de su dependencia de la línea individual, permitiendo mayor libertad compositiva.
El cruzamiento debilita la restricción de que ninguna clase de tono puede repetirse antes de que los otros once hayan sonado en una misma línea, porque la exposición de la serie ahora cruza entre dos o más voces.
Imitación

Imitación estricta y aparente

Krenek distingue dos tipos de imitación en el contrapunto dodecafónico:

  • La imitación afecta al motivo entero, tanto en lo interválico como en lo rítmico. Resulta directamente identificable por el oído.
  • La imitación afecta solamente a los sonidos iniciales del motivo, tras los que la voz imitativa continúa de manera diferente. Explota la coincidencia interválica en dos puntos diferentes de la serie.

Krenek usa la imitación para llamar la atención sobre los motivos característicos de la serie. En el tratado emplea imitaciones estrictas e imita intervalo específicos (como la tercera mayor) que aparecen repetidos en distintos puntos de las formas seriales.

La imitación directa al unísono o a la octava favorece enormemente la vinculación de los motivos en el plano auditivo, ya que la correspondencia interválica es máxima. Otros compositores de la misma época preferían imitaciones más veladas; Krenek opta por una imitación audible y reconocible.
Cap. V–VI

Uso alternado de las cuatro formas

En una misma voz pueden utilizarse alternadamente O e I de modo que, en general, ambas formas se presenten simultáneamente en las dos voces. Sin embargo, no resulta necesario ni aconsejable insistir en que las secciones ocupadas por una serie completa en cada una de las dos voces deberían terminar al mismo tiempo.

  • Cada forma de la serie se expone íntegramente antes de introducir una nueva forma.
  • En el capítulo VI, las cuatro formas se usan en conjunción con la técnica del cruzamiento.
  • La combinación de O+I seguida de RI+R (y viceversa) garantiza coherencia intervállica por la relación especular entre las formas.
Forma

Forma musical derivada de la serie

Krenek propone derivar el esquema formal directamente de las relaciones interválicas entre las cuatro formas de la serie:

  • R empieza con el mismo intervalo con el que finaliza O, presentando la forma retrógrada de ese intervalo (que es, al mismo tiempo, una transposición de su inversión).
  • Lo mismo puede afirmarse de I y de RI.
  • La recurrencia de intervalos similares o idénticos en las diferentes formas es la base para elaborar motivos característicos que articulen la forma.
Los dispositivos para conectar las diferentes secciones de una pieza pueden desarrollarse, por ejemplo, a partir del hecho de que R empieza con el mismo intervalo con el que finaliza O.
Discurso

Tensión y relajación como narrativa formal

La clasificación de acordes de tres sonidos en seis categorías (de máxima consonancia a máxima disonancia) es la herramienta de Krenek para gestionar la tensión formal. Las progresiones desde un grupo de acordes a otro crearán tensión o relajación según la posición de los acordes en esa tabla.

Este dispositivo puede utilizarse para preparar los clímax y los subsiguientes anticlímax: hacia el punto culminante, aumentar la dureza de las disonancias y la velocidad del movimiento; en el descenso, ralentizar y ablandar.

En el sistema dodecafónico ningún acorde presenta la obligatoriedad de prepararse o resolverse mediante un dispositivo especial. No existe una "progresión armónica" obligada — el movimiento tensional es la única narrativa disponible.
Pedagogía
§ Studies in Counterpoint

El tratado

Studies in Counterpoint Based on the Twelve-Tone Technique (G. Schirmer, Nueva York, 1940) es el único tratado pedagógico sistemático sobre contrapunto serial escrito por uno de sus principales compositores. Está organizado en diez capítulos que van de lo más simple (melodía a una voz) a lo más complejo (disposición de formas extensas, contrapunto a cuatro voces).

CapítuloContenido
IConstrucción de la serie. La forma original O.
IIMelodía a una voz. Ritmo y diversidad. Repetición de notas.
IIIEscritura a dos voces. Motivos característicos. Imitación.
IVLas cuatro formas: O, I, R, RI. La matriz 12×12.
VCruzamiento de la serie. Técnica avanzada a dos voces.
VIDos voces con las cuatro formas simultáneas.
VIIEscritura a tres voces. Formación de acordes. Tensión.
VIIIFragmentación motivica. Motivos de 3-4 notas (independientes de la exposición completa).
IXEscritura a cuatro voces.
XDisposición de formas musicales extensas.

Los tres estadios pedagógicos

Lynn E. Burkett propone una lectura tripartita del tratado en lo que denomina los tres estadios del proceso compositivo krenekiano:

Estadio I — Caps. I–III

Manifestación

Los estudiantes trabajan con la serie en su forma original, creando líneas melódicas a partir de versiones completas. La serie es un símbolo de características intelectuales (simetría, repetición motívica), estéticas (contorno melódico) y espirituales. La relación entre serie y línea es directa y transparente: la identidad de la serie se manifiesta plenamente.

Estadio II — Caps. IV–VIII

Abstracción

Se parte de la derivación de las tres formas adicionales. Línea melódica y serie empiezan a disociarse. La serie se transforma en una representación abstracta de sus propias características. Los motivos característicos adquieren autonomía respecto a la serie completa. Introduce el cruzamiento, que permite que la serie migre entre voces.

Estadio III — Caps. IX–X

Lo incorpóreo

Se compone a partir de motivos de tres o cuatro notas extraídos de distintas transposiciones de las cuatro formas. Los estudiantes aprenden a adquirir fe en la técnica dodecafónica y confiar en que la forma original de la serie actuará como elemento de cohesión en la composición incluso cuando no esté literalmente presente en la forma manifiesta en la que originalmente se expuso.

"El autor cree que en una fase posterior de desarrollo, la música atonal puede que no necesite las estrictas regulaciones de la técnica dodecafónica, y anticipa que los puntos esenciales de esta técnica se convertirán en una especie de segunda naturaleza." — Krenek, Studies in Counterpoint, Introducción (trad. Fernández Vidal)
Referencias
§ Fuentes

Bibliografía

Tesis doctoral (fuente principal)

Tesis doctoral Fernández Vidal, C. (2020). Estudio comparativo de tres propuestas didácticas de contrapunto no tonal en el siglo XX: La técnica atonal de Julien Falk, el contrapunto disonante de Charles Seeger y el contrapunto dodecafónico de Ernst Krenek. Universidad de les Illes Balears. http://hdl.handle.net/11201/152198

Tratados de Krenek

Tratado original Krenek, E. (1940). Studies in Counterpoint Based on the Twelve-Tone Technique. G. Schirmer, Nueva York. [Traducción al español incluida en Fernández Vidal 2020, Tomo II, Apéndice 2.]
Ensayo Krenek, E. (1966). Exploring Music. Calder & Boyars, Londres.
Ensayo Krenek, E. (1939). Music Here and Now. W. W. Norton, Nueva York.

Estudios sobre Krenek

Tesis doctoral Ogdon, W. L. (1955). Series and Structure: An Investigation into the Purpose of the Row in Selected Works of Schoenberg, Webern, Krenek, Leibowitz. Indiana University.
Artículo Ogdon, W. & Krenek, E. (s.f.). "Conversation with Ernst Krenek." [Citado en Fernández Vidal 2020.]

Compendio elaborado a partir del análisis de Carme Fernández Vidal (2020) del tratado Studies in Counterpoint de Ernst Krenek (1940).

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